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本研究对Dicke模型进行了热力学极限分析，该模型描述了一个腔模与相互作用的物质集体耦合的情况。通过积分掉腔模，可以得到磁化强度 \(m\) 的精确自洽泛函 \(\tilde e(m) = λm^2/2 + e_{\rm mat}(λm)\)：这是自洽场 \(h = λm\) 下对裸物质能量 \(e_{\rm mat}\) 的经典惩罚项，其中集体耦合参数 \(λ= g^2/(2ω_c)\)。仅提供该标量场时，光子不会产生物质尚未拥有的相位。具有最小值的状态构成一条连续曲线 \(λ(m) = μ_{\rm mat}^{-1}(m)/m\)，因此超辐射一级相变是状态方程的一个折叠，而非不连续曲面的交叉，且该折叠可以拉直成连续线。其余规则是局域的，每个都对应一个谱特征：起始于 \(e_{\rm mat}\) 的主导奇点（软化极化激元），阶次由一种裸响应决定——朗道四次项，或迫使形成Larkin-Pikin（LP）折叠的发散磁化率。对于Dicke-Ising模型，朗道系数是精确的，从而闭式给出了二级相变边界和两个零四次项场（其中一个为三临界点）；一个 \(1/d\) 展开映射了所有四个相，其中AS-PS相变在 \(d\le d_{uc}=3=4-z\)（LP）时为一级，且 \((d,ε)\) 平面上方存在三临界点。在简并四重点处，物质表现为Rydberg阻塞链，通过严格阻塞iDMRG求解：反铁磁超辐射（AS）相作为有限的一维楔形区持续存在，并以一级相变进入角落。其他磁性系统：三角反铁磁体保持连续的超辐射-超辐射线（3D-XY，无强制折叠）；compass链呈现BKT型泛函起始；Heisenberg链和XX链通过守恒算符表现为谱上无声的一级起始；而Dicke-Heisenberg相图在饱和角落处存在精确的三临界点。