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稳定子码为玻色子拓扑有序提供了精确的晶格实现。相比之下，对本质上为费米子的拓扑相的系统性稳定子描述仍远未成熟。本文引入马约拉纳-泡利稳定子码，这是一类精确可解的费米子晶格模型，其稳定子由广义泡利算子和马约拉纳算子共同构成。作为主要例子，该团队利用 \(\mathbb Z_8\) 泡利算子与马约拉纳模耦合，构造了费米子环面码的精确可解稳定子实现——这是一个 \((2+1)\) 维本质费米子 \(\mathbb Z_2\) 拓扑有序。在该稳定子框架下，任意子、弦算子、融合规则和编织统计均自然地从稳定子代数中导出。更广泛地，研究表明费米子环面码属于由任意子凝聚和规范玻色子或费米子奇偶对称性生成的二元性网络。该网络将玻色子拓扑有序、对称性富集拓扑相以及玻色子和费米子对称性保护拓扑相（SPT 相）统一在共同的稳定子描述中。研究进一步展示，该构造可推广至所有具有带能隙边界的阿贝尔费米子拓扑有序，以及 \((2+1)\) 维所有上同调费米子 SPT 相。超越马约拉纳算子，研究人员引入了费米子版本的钟算子和移位算子，并利用它们为 \(D\) 为偶数时的 \(\mathbb Z_D^F\) 对称性构造了精确的玻色化映射。利用这一点，该团队实现了一个无自由费米子类比、非平凡的 \(\mathbb Z_8^F\) 费米子 SPT 相的稳定子模型。总之，这些结果将稳定子码范式拓展至一大类本质费米子相，从而将费米子量子多体物理与量子纠错联系起来。