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针对玻色子高斯态的多模干涉仪是超越标准量子极限的高精度量子计量学以及玻色子量子计算的重要系统。然而，通用的 \(N\) 模高斯干涉测量术尚缺乏理论基础。该研究探讨了具有二次哈密顿量的多模玻色子系统中的量子计量学与量子控制，并利用了此类干涉仪基本 Sp\((2N,R)\) 对称性的优势。研究团队表明，为最大化灵敏度所需的最优量子控制要求将压缩与位移对齐在同一方向。该工作提出了 Sp\((2N,R)\) 回声——一种 SU\((1,1)\) 干涉测量术的多模推广——以实现由量子费希尔信息所设定的相位估计灵敏度。此外，该团队引入了一种几何手段，用于逆转具有 Sp\((2N,R)\) 动力学对称性的多体动力学，例如玻色子基塔耶夫链的动力学。该方案可在光学、原子及机械平台上即时实现。