用于Wigner方程的动态低秩方法I：可分离差分势
动态低秩近似（DLRA）的最新进展已证明其在高维模拟中的有效性。然而，现有的DLRA算法在处理涉及复杂碰撞项的系统时仍面临重大挑战，包括Wigner方程中的赝微分算子（\({\rm Ψ}\)）——一种以非局域性为特征的代表性算子。因此，有必要开展一系列研究工作来开发求解Wigner方程的DLRA算法。作为该系列研究的第一步，该工作提出了一种高效的Wigner方程DLRA算法，该算法利用差分势的可分分解。该团队将这种可分假设与两种常用的\({\rm Ψ}\)截断方法——即𝒦-截断和𝒴-截断相结合，从而获得\({\rm Ψ}\)的一种分离表示形式。复杂度分析以及多项具有挑战性的实验（包括谐振子、高斯势垒散射、电子-电子散射以及类氦系统，所有这些系统均满足该可分假设）证实，所提出的DLRA算法具有显著优势，与全网格方法相比，其在运行时间和内存需求上的计算量均降低了一到两个数量级。值得注意的是，即使解不具备预定的低秩结构，DLRA仍能作为一种兼顾效率与精度的数值方案。
