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受全息纠缠锥在约束具有经典引力对偶的态纠缠结构中的作用的启发，研究了多体量子系统中与约化密度矩阵相关的子区域复杂度的组合。针对由三个不相交区域构成的子系统，引入了两个量：受三方信息启发的三方复杂度，以及用于刻画全量子态中超出其组成部分的新兴复杂性的复杂度间隙。在三种子区域复杂度的选取方法中研究了这些量的符号结构。在全息方法中，在AdS时空中采用复杂度=体积提案；对于高斯多体态，使用Fisher-Rao子区域复杂度；并进一步发展了一个基于Krylov空间的、面向约化密度矩阵的有效框架，在少数量子比特系统和相干态动力学中进行了检验。在所有三种方法中，发现三方复杂度通常不是符号确定的。相比之下，在分析的每个例子中，复杂度间隙都表现出确定的符号，尽管符号本身依赖于子区域复杂度的底层定义。结果表明，复杂度间隙可能成为构建子区域复杂度不等式潜在层级结构的自然候选基础模块。