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在量子设备上制备矩阵乘积态是许多量子算法中的关键子程序。基于重整化群的最具竞争力的方法，可制备大小为 \(L\)、键维数为 \(\chi\)、误差为 \(\varepsilon\) 的平移不变矩阵乘积态，其电路深度为 \(\tilde O(\chi^{4}\log(L/\varepsilon))\) 或 \(\tilde O(\chi^{6}\log\log(L/\varepsilon))\)。该研究在这些方法的多个方面进行了改进。首先，通过使用块编码校正映射，其后选择成功概率为常数，该团队使制备过程变得精确，且不牺牲在 \(L\) 上的标度。其次，通过将隐振幅放大推广到等距映射，该工作降低了键维数依赖性，将深度改进至 \(\tilde O(\chi^{2}\log L + \chi^{4})\) 或 \(\tilde O(\chi^{2}\log\log L + \chi^{4})\)，对于非相干制备甚至可改进至 \(\tilde O(\chi^{3}\log L)\)。最后，该研究将框架扩展至非平移不变矩阵乘积态，并证明了对独立同分布随机张量序列可实现对数深度的精确制备。经数值研究证实，据该团队所知，这些结果构成了在相关参数范围内最高效的精确矩阵乘积态制备协议。