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本文提出两个新颖的双子贝尔不等式族，旨在对任意输出数 \(d\) 实现最优全局随机性认证。首先利用对称性论证指出，其最大量子违背可认证 \(2\log d\) 随机比特。针对第一个不等式族，基于 \(d\times d\) 最大纠缠态构建量子实现，其量子违背被认为对任意 \(d\) 最优。数值结果表明，对于 \(d=3,4\)，该量子违背可在数值精度内认证最优全局随机性。针对第二个不等式族，为任意 \(d\) 提供了最优量子违背及其量子实现，同样采用 \(d\times d\) 最大纠缠态，且在一方使用至少两个无偏基的投影测量。对于 \(d=3\)，该实现通过了自检验，意味着可最优认证两个完全随机三进制数。