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有限时间控制是量子技术的核心，然而，关于可达目标的严格界限和最优控制时间在很大程度上仍是未知的。该团队基于具有隐式时间依赖微分约束的矩松弛方法，为约束量子控制中的有限时间可达性和最优时间认证开发了一个框架。对于固定的控制时域和约束条件，该方法提供了可达终端保真度的严格上界、达到这些保真度所需最优控制时间的下界，以及用于基准测试显式控制脉冲的认证间隔。研究通过三个用例展示了该框架的通用性：两个和三个量子比特中的纠缠态制备、不同控制几何结构下的单量子比特门合成，以及 \(N\) 量子比特 \(XX\) 链中的激发转移。该工作确立了微分矩层次结构作为认证量子控制中可达性极限和最优控制时间的实用工具，在提供硬件感知的量子速度极限的同时，强调了结构利用作为可扩展认证的关键要素。