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该团队通过广义扩展动量算子（GEMO）形式构造了一个严格自伴的变形动量算子，为具有几何形变的量子系统建立了一个严谨的框架。与以往依赖边界条件厄米性的方法不同，该工作在统一的非厄米超对称分解方案中，确保了线性（\(μ(x)=αx\)）和二次（\(μ(x)=αx^{2}\)）形变都具有内在自伴性。这得出了精确的解析能谱，同时揭示了隐藏的\(\mathfrak{su}(1,1)\)对称性结构。关键在于，该团队首次通过欧拉-麦克劳林近似解析计算配分函数，为此类系统提供了完整的热力学表征。几何形变从根本上重塑了态密度\(ρ(E)\)，产生了独特的热学特征：线性形变因状态在最大能量附近聚集而导致热容峰值发散；二次形变则使\(C/k_{\mathrm{B}}\)饱和至0.6（低于杜隆-珀替极限）。这些结果确立了几何形变作为可调参数，可用于工程化弯曲纳米结构中的量子热力学响应。