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张量链（TT）与量子态均为网格结构数据提供压缩表示，且具有指数级压缩潜力。本工作提出了一个统一框架，用于对编码在向量振幅中的数据进行上采样，并在经典TT与量子设置中均实现了高效实现。该方法从粗糙网格（含 \(2^n\) 个点）上的 \(n\) 核TT或 \(n\) 量子比特态出发，构建出精细网格（含 \(2^{n+m}\) 个点）上的 \((n+m)\) 核TT或 \((n+m)\) 量子比特态。在TT设置中，该框架通过高效低秩收缩支持插值、拟插值、增广与综合，新增的 \(m\) 个核保持恒定秩。对于函数值编码，所得插值满足与新增网格点数无关的 \(\ell^2\) 误差界，在固定精度下实现指数级压缩，且复杂度随网格点数呈对数增长。在量子设置中，精细态通过大小为 \(\mathrm{poly}(n,m)\) 的电路制备，仅需 \(\log(p+1)\) 个辅助量子比特，其中 \(p\) 控制拟插值的光滑度；相应误差与初始网格间距成二次方关系。该团队在一维、二维和三维示例（包括函数、导数、翼型掩码以及三维湍流等合成随机场）上验证了该张量网络框架。特别地，分形场可直接在TT格式下生成，且内存与运行时间均为对数级。这些结果为基于张量网络和量子平台的多尺度求解器、生成模型及几何感知算法开辟了实用路径，在科学模拟、成像和实时图形领域具有潜在应用价值。