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量子算法的高效实现常常受限于算子和态制备缺乏高效的基元操作。这不仅限制了近期量子硬件模拟复杂问题的能力，也制约了容错算法实现实际量子优势的潜力。为解决这一问题，该研究提出了一种全栈变分框架，可将任意算子转化为紧凑量子电路。生成的变分电路能够适配目标硬件的连接性和长程相互作用。学习过程采用反向传播算法，并结合一个仅需单个辅助量子比特进行块编码即可高效优化酉算子及非酉算子（包括稠密和稀疏算子）的代价函数。此外，该工作引入了一项正则化项以减小近似误差。该方法在量子力学和工程应用中均得到了验证。在前者场景中，研究人员学习了原生量子问题（如量子模拟和量子化学）中出现的传播子，并相比标准铃木-特罗特展开实现了资源开销的优化。在后者场景中，该工作展示了该方法实现拉普拉斯算子二阶中心有限差分近似（该近似与偏微分方程求解相关）的能力，同时改进了现有误差指标。最后一个示例涉及学习翼型周围无黏势流分析中出现的一个稠密非酉算子。该框架的通用性为求解超越典型工程和量子应用的一般性问题打开了大门。