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研究了在仅能黑箱访问物理演化的情况下学习局部林德布拉德算符的问题，目标是估计所有哈密顿量系数和耗散系数。该团队提出了一种直接基于有限时间信道探测的算法：在短时间内运行未知演化，通过经典阴影估计对应的泡利传递矩阵，并利用稳定的局部傅里叶反演将这些估计转换为林德布拉德系数。在固定局域性和有界耗散点程度的条件下，对于局部动力学强度界 \(Λ\) 和目标精度 \(\varepsilon\)，对动力学演化的使用次数和总演化时间分别以 \(\widetilde{O}(Λ^2/\varepsilon^2)\) 和 \(\widetilde{O}(Λ/\varepsilon^2)\) 的规模增长，且与量子比特数量仅呈对数关系。该算法是非自适应性的，不使用辅助比特，仅使用随机乘积态作为输入并执行随机泡利测量。该方法无需预先知道林德布拉德算符的支持域。该团队还为算法补充了匹配的下界，表明该学习算法在物理动力学访问次数和总演化时间两方面均接近最优。研究人员构造了一个单量子比特退相位林德布拉德算符族，该族甚至对于具有任意辅助比特和测量的自适应算法，也至少需要 \(Ω(Λ^2/\varepsilon^2)\) 次信道使用和 \(Ω(Λ/\varepsilon^2)\) 的总演化时间。特别地，这些下界意味着：一旦必须估计耗散系数，哈密顿量学习所能达到的海森堡极限标度在信息论上是不可能的。