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超冷玻色系统可通过调控展现出量子相变。例如，拉比耦合玻色系统呈现出铁磁相和顺磁相，而自旋轨道耦合系统则展现出超固态等令人兴奋的相态。这些相态及其相变所蕴含的物理内涵极为丰富。利用多体物理中的各种工具来探测这些相态与相变，是一项重要的研究课题。算符乘积展开（OPE）便提供了这样一种工具。它将两个分离算符的乘积表示为局域算符的级数展开。本文将推导两个算符 \(ψ^\dagger_σ(\vec r)\) 与 \(ψ_{σ'}(\vec r')\) 的OPE。更具体而言，该团队将寻找接触密度项，该项控制了底层玻色系统中许多普适物理性质。