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变分量子算法（VQAs）是近期量子计算的主要方法之一，但其性能可能在以梯度消失为特征的贫瘠高原区域中下降。一种广泛持有的直觉是，增加电路表达能力（通常与随机态行为相关）会导致可训练性丧失。现有结果表明，足够随机的电路可能导致贫瘠高原。该工作表明，随机性的标准统计特征可能在远未达到这一区域时就已出现，而可训练性并未因此降低。该团队在应用于一维簇伊辛模型和广义环面码哈密顿量的结构化变分电路中展示了这一行为。为了表征状态复杂度，该研究分析了Porter-Thomas统计量、纠缠谱能级统计量和逆参与比。在这两个模型中，增加电路深度会驱动这些诊断指标趋向于类似随机态或类似随机矩阵的行为，而变分优化仍然有效，在所研究的区域中没有发现指数梯度抑制的证据。研究人员从局域性的角度解释了这一行为。谱关联通过局域生成的结构在相对较浅的深度下发展，而全局态的随机化以及相关的测度集中效应尚未实现。这些结果表明，常用的复杂度统计诊断本身并不能决定可训练性。相反，它们指向了有限深度变分电路中复杂度不同方面之间的分离。