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对角酉算子是量子操作中一类基础但资源密集型的运算，常见于QAOA的相位分离器以及哈密顿量模拟的时间演化模块。在全连通架构下，其最优深度已得到确立，但在近邻硬件上，通用编译器只能依赖启发式搜索，这既无法给出可分析的代价界限，又在深度成为瓶颈的大规模场景下变得难以处理。该团队将综合与编译问题联合解决。在综合方面，该工作提出了灰路径框架（Gray-Path Framework, GPF），无需辅助比特即可实现任意 \(n\) 量子比特对角酉算子，且 \(R_z\) 和CNOT深度均达到渐近最优的 \(O(2^n/n)\)。该团队的主要结论是：将GPF编译到二维近邻网格上仍能保持这种最优性——路由增加的深度为 \(Θ(2^n/n)\)，门数量为 \(Θ(2^n)\)。由于GPF预先固定了全部相互作用结构，路由问题简化为对已知序列进行调度，无需任何启发式搜索。该团队分别给出了有无辅助比特的构造方案：无辅助比特、代价最优的布局为两行网格，而 \(2k\) 行布局则引入了空间-时间权衡，使深度降低至原来的 \(1/k\)，同时对于增大的寄存器仍保持渐近最优；两种方案均为确定性构造，并以闭式形式给出分析。在线性近邻链上也能达到相同复杂度，因此该最优性的保持与拓扑无关，适用于任何包含此类链的架构。所有路由界限均以闭式形式给出，从而提供了启发式编译器在大规模下无法给出的具体资源估计。