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随机热力学的协变表述要求将随机功视为四维矢量，但由于量子系统的非对易性，这带来了重大挑战。该研究引入了一种新的功四维矢量准概率分布，该分布结合了维格纳（Wigner）准概率分布和马格诺-希尔（Margenau-Hill）准概率分布。这一方法将协变涨落定理从经典领域扩展到了量子领域。该团队通过经典粒子驱动的标量场，结合广义迹公式，阐述了相关发现。该工作建立了一种以协变方式研究相对论量子热力学的准概率方法。