在线性化量子引力中的量子参考场变换

微分同胚不变性是广义相对论的核心特征。在没有外部参考结构的情况下,物质与几何必须通过关系性描述来指定,即相对于充当参考系的内部分子系统。在量子引力中,这些参考系统本身也必须被处理为量子系统,从而推动了量子参考系的使用。在本工作中,作者探讨了如何在线性化量子引力中构建这样一种关系性描述。为此,作者引入了量子参考场,即一组四个动力学标量场,其应力-能量张量进入引力约束条件。这些场将量子参考系的概念扩展至局域场论参考系统,使得物质与引力自由度能够相对于物理量子系统进行关系性描述。通过推广量子参考系的中性视角构造,作者证明了关系性、规范不变的观测量在每个量子参考场的视角下具有约化描述,并推导了连接这些描述之间的幺正变换。得到的幺正映射实现了不同内部视角之间的局域量子坐标变换,并且对线性化引力场的作用结构与线性化微分同胚类似,只是经典规范参数被替换为物理量子场。最后,作者构建了一个关系性冯·诺依曼型测量方案,展示了如何从量子参考场的视角在操作上获取相应的约化观测量。
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提交arXiv: 2026-06-08 11:08

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