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该研究为混沌动力系统中基于量子信息机器学习的实用量子优势机制构建了理论基础。研究人员提出一族以k为索引的高阶量子统计先验（Q-Priors），该先验将不变测度的k点边际分布编码在n_q = kq个量子比特上，拓展了先前工作中单站点构造的方案。该团队证明了两个阶段的优势。在表征阶段，叠加与纠缠效应以紧凑形式将不变测度的不可分解空间相关性存储于n_q个量子比特上。在提取阶段，对两份副本执行联合贝尔测量时，任意事后泡利泛函的估计所需副本对数量与n_q无关；而针对对应全泡利读出的任何自适应单副本协议需要Omega(2^(n_q))份副本——这构成了副本测量复杂度上可证明的量子-经典分离。该团队在仿真环境及IQM超导处理器上实现了双副本读出。两个案例研究将这一机制嵌入具有独立科学价值的工作流中：湍流通道流研究中，双副本读出获取了不变测度中一个命名的非对角关联子（速度方向相干性）；在欧洲中期天气预报中心ERA5再分析数据集的中期天气预报工作流中，对角k ≤ 2的Q-Prior引导库普曼展开，将48-240小时预报时效内的异常相关系数技能提升10-39%，并减少了长时间展开向静态平均场坍缩的现象。该研究在互补层面满足了实用优势定义的两个条件，为在容错硬件问世前实现实用量子优势指明了候选路径。