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对量子多体系统的精确建模通常需要计算密集的模拟，例如密度矩阵重整化群（DMRG）或量子蒙特卡洛（QMC）计算。这些方法虽然精确，但会施加显著的时间和资源限制，从而限制了它们在详尽参数探索中的应用。此外，这些昂贵的模拟在未知的大参数空间内可能包含可变误差，这些误差需要被量化并传递。因此，需要预测性建模来在异方差噪声下、基于稀疏采样的数据准确估计函数空间，同时保持估计的物理相关性。为此，该团队提出了一种物理约束集成高斯过程（pc-EGP）框架，旨在物理一致性约束下高效地对复杂且带噪声的量子系统进行建模。该方法首先将物理约束作为用户控制的加权惩罚项，施加到高斯过程（GP）代理模型的数据驱动损失函数上。然后，通过数值求积方法训练一组这样的GP模型，其中位于不同节点的多个GP被整合为求积加权平均值。该团队首先在合成生成的数据上演示该框架，然后将其应用于量子系统。在第一个案例研究中，该团队利用Bose-Hubbard模型的DMRG模拟来预测控制超流-莫特绝缘体转变的临界相互作用参数 \(U_c\)。在第二个案例研究中，该团队在QMC模拟上演示该方法，模拟对象为限制在纳米孔硅酸盐内部的量子液体，目标是优化化学环境以实现一维超流体。与传统GP相比，pc-EGP在精度和具有物理意义的预测之间实现了更好的平衡。