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该团队从理论上研究了由有效有质量狄拉克哈密顿量描述的单层二硒化钨（WSe₂）中的自旋和谷分辨量子输运。特别关注了一个有限势垒区域，该区域的特点是费米速度和标量势同时受到调制。势垒速度 \(v_2\) 通过速度比 \(\xi = v_2 / v_1\) 与外部速度 \(v_1\) 相关联，这一关系受到斯涅尔-笛卡尔定律的光学类比启发。精确的折射条件取决于完整的自旋和谷分辨色散，而简单的比值 \(\xi = v_2 / v_1\) 仅在无质量、对称极限下恢复。导带和价带中由 \(\lambda_c\) 和 \(\lambda_v\) 量化的本征自旋-轨道耦合，与自旋和谷依赖的塞曼场 \(M_s\) 和 \(M_v\) 之间的相互作用，导致了准粒子色散的显著变化，进而引起输运特性的明显改变。通过求解狄拉克方程并在界面处施加电流守恒匹配条件，该团队计算了自旋和谷依赖的透射概率及电导。研究结果表明，势垒速度、标量势、入射角、入射能量和势垒宽度可作为输运的有效控制参数，产生强各向异性和共振隧穿特征。此外，该团队还展示了自旋和谷极化电流的大小和方向均可通过速度和势垒调制实现连续调控。这些发现确立了速度和势垒联合工程作为控制二维过渡金属硫族化合物中自旋-谷物理的有力理论框架。