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该团队证明了复射影空间上的各向同性随机游走为量子态空间的探索提供了一个规范且解析可处理的随机几何框架。该方法将紧致秩一对称空间上的调和分析与随机纯态演化相结合，并给出了与Fubini-Study度量相关的跃迁核、保真度统计量和几何观测量的显式解析表达式。特别地，该框架为各向同性退极化和Haar平衡提供了一个可解的参考模型，无需指定微观Lindblad生成器即可再现Haar随机保真度统计量和射影Hilbert空间上的不变测度。在短时区域，随机演化收敛为由Fubini-Study Laplace-Beltrami算子生成的布朗扩散，而长时间极限则表现出高维随机量子态特有的测度集中行为。该团队进一步推导了首达时间问题的解析和渐近结果，包括布朗极限下平均首达时间的闭式表达式以及首达时间分布的长时间尾部。对于高保真度目标态，平均首达时间表现出源于Fubini-Study几何集中性质的强维度依赖性发散。