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任何量子计算都由一系列由有限哈密顿量集合描述的单位演化组成。针对该集合仅包含泡利算符乘积（即泡利串）的情况，该团队给出了其为生成𝔰𝔲(2ⁿ)（即对n量子比特实现量子计算通用性）的充要条件。当将泡利串与一般哈密顿量结合时，该研究基于哈密顿量的泡利基展开，展示了通用性的充分条件（在某些情况下甚至为必要条件）。作为这些结果的应用，该工作证明了两个推论：(i) 在任意单量子比特控制作用于所有量子比特时，一般哈密顿量通用性的充要条件；(ii) 仅需局部控制两个相邻量子比特的XYZ海森堡哈密顿量的通用性。