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该团队将深度神经网络（DNN）变分形式应用于对称化的旁观者矢量，该矢量来自Efimov极限附近全同玻色子的减除三体Faddeev积分方程。通过最小化离散化积分方程的残差来训练网络，同时将与三体能量相关的正结合标度视为可训练参数。相同离散化核的行列式对角化仅作为事后数值基准使用。作为初步验证，该神经求解器策略在可解析求解的氢原子径向问题上进行了测试。在幺正极限下，DNN复现了Efimov基态结合标度，与行列式方法偏差为0.022%，而第一激发态的复现偏差为0.002%。行列式求解器恢复了普适的Efimov标度比 \(e^{2\pi/s_0}\simeq 515.03\)，而神经方法通过从幺正解进行延拓，追踪了作为逆散射长度 \(1/a\) 函数的束缚态分支。这些结果表明，基于DNN的残差最小化能够在离散标度不变性主导的区域内，为重整化少体积分方程的解提供紧凑且可微分的表示。