基于不相交贝尔测量的近投影GHZ认证

认证多体纠缠态是量子信息处理中的一项基本任务,但其可达的副本复杂度关键取决于验证者可用的测量方式。对于已知纯目标态 \(|ψ\rangle\),最理想的认证测量是双输出投影算子 \(\{|ψ\rangle\langleψ|,\mathsf{I}-|ψ\rangle\langleψ|\}\),虽然这种测量是最优副本效率的,但在实验上往往难以实现,或超出预期的测量模型。本文提出贝尔匹配认证(BM-Cert)协议,这是一种针对 \(n\) 量子比特格林伯格-霍恩-泽林格态的单副本验证方案,仅使用不相交的两量子比特贝尔基测量,并在 \(n\) 为奇数时额外使用一次单量子比特 \(X\) 基测量。令人惊讶的是,一种简单的组合效应实现了完美完备性,且验证谱间隙 \(ν_\mathrm{BM}(n)=1-O(1/n)\),因此该协议随着 \(n\) 的增长渐近趋近于理想投影验证。这与局部泡利GHZ验证形成对比,后者的最优谱间隙始终被限制在远离 \(1\) 的范围内。因此,仅允许对不相交量子比特对进行两比特纠缠测量,就足以实现渐近理想的投影认证。
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提交arXiv: 2026-06-08 07:23

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