概率性验证量子证明,并引入交互机制
交互式预言证明(IOP)模型将概率可检验证明(PCP)的概念推广至交互式场景:在PCP中,一个静态证明通过查询少量比特以概率方式验证;而在IOP中,多项式时间验证者与无界证明者交互,但仅能从证明者发送的消息中总共读取少量比特。IOP为研究局部概率验证提供了更宽松的环境,并已被证明在通过后续编译为非交互式或简洁协议设计高效验证方法方面具有关键作用。该团队研究交互式预言证明的量子类比(qIOP),其中验证者和通信均允许为量子形式,但验证者仅能对从证明者接收到的少量量子比特进行测量。该团队的主要成果是为QMA中的任意语言构建了一个qIOP协议,其中总通信量为多项式规模,但验证者总共仅需读取极对数个量子比特。该协议的完备性参数指数接近1,可靠性参数以常数差距远离1。在缺乏量子PCP定理的情况下,这为QMA提供了首个信息论意义上安全的局部且鲁棒的表征(尽管是交互式的)。该协议将量子局部可检验码(LTC)的使用与经典技术(特别是概率可检验邻近性证明(PCPP))相结合。通过利用量子LTC的局部不可区分性,该团队避免了其他场景中所需的复杂多量子比特测试。

