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关联纵向噪声可以部分转化为奇宇称两量子比特子空间中的共模涨落。该团队分析了由两个耦合磁通量子比特中的状态构成的编码逻辑量子比特。将交换耦合的两量子比特哈密顿量投影到该子空间上，得到一个有效的逻辑哈密顿量，其中交换相互作用驱动XL旋转，而量子比特失谐驱动ZL旋转。该团队利用具有有限记忆时间的纵向随机过程对关联的两能级系统（TLS）噪声进行建模，并通过平均门保真度评估编码门的性能。在所投影的模型中，正空间噪声关联抑制了差分涨落，从而提高了编码逻辑门的保真度。该团队进一步比较了高斯奥恩斯坦-乌伦贝克噪声、马尔可夫噪声和随机电报噪声模型，并研究了逻辑动力学去耦的作用。这些结果识别了一种适用于耦合磁通量子比特器件中奇宇称编码操作的噪声适应控制机制，并为未来包括多能级模拟（考虑脉冲约束条件）提供了动力。