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淬火作用形式体系依赖于以下假设：一个通用初始态 \(\left|\Psi_{0}\right\rangle\) 与可积模型本征态（由快度 \(\left|k_{1},...k_{N}\right\rangle\) 定义）之间的重叠可以写作：\begin{equation} \left\langle k_{1},...k_{N}\mid\Psi_{0}\right\rangle =\exp\left(-S_{\Psi_{0}}\left(\rho\left(k\right)\right)\right),\label{eq:Exponential} \end{equation} 其中 \(\rho\left(k\right)\) 是态 \(\left|k_{1},...k_{N}\right\rangle\) 的准粒子密度，而 \(S_{\Psi_{0}}\) 是依赖于 \(\Psi_{0}\) 的关于 \(\rho\left(k\right)\) 的某个光滑函数。具体而言，淬火作用形式体系假设重叠光滑地依赖于准粒子密度 \(\rho\left(k\right)\)。在该工作中，通过显式反例，研究人员展示了情况并非如此。该团队考虑了莫特绝缘体与李布-林尼格气体之间的淬火。研究人员展示了莫特绝缘体基态与李布-林尼格气体任意本征态之间的重叠具有高度奇异的行为，并且不存在如式(1)那样的表达式。该工作是在李布-林尼格气体的汤克斯-吉拉尔多极限下进行的，并且针对重叠的 \(1/c\) 展开（其中 \(c\) 是李布-林尼格气体的耦合常数）至主导阶。在附录中，作者展示了XXZ模型中与晶体态重叠的类似结果。