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该团队提出并研究了一个统一框架，用于处理有限维希尔伯特空间上量子系统的密度泛函理论及其变体。这些理论旨在通过约化变量描述基态，从而降低多体量子问题中固有的复杂度。该统一框架的核心要素包括：对基本可观测量的一般化选取（其期望值精确地定义了那些约化变量），以及哈密顿量中一个固定部分，该部分刻画了所考虑的量子系统类别。正是这种最小结构，即该团队所称的泛函理论的作用域，构成了表述泛函理论的充要条件。具体而言，它允许定义通用泛函、建立其凸性和可微性性质、处理可表示性问题，并证明类Hohenberg-Kohn的唯一性结果。一个纯化构造还将系综泛函和加权系综泛函与纯态变体联系起来。该工作特别强调了具有李代数可观测量结构的泛函理论，将变分框架与辛几何联系起来。这项工作的成果是一个系统的数学表述，使得结构结果可以一次性证明，并应用于一大类有限维泛函理论。