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量子速度极限规定了量子系统从给定初态演化到末态所需的最小时间。当平均能量方差固定时，这一限制由曼德尔施塔姆-塔姆界描述。饱和该界的最快量子演化遵循连接两个态的测地线弧。当态为纯态时，这种量子态流形中的测地线是显式已知的（Fubini-Study测地线），而当态为混合态并由忠实密度矩阵给出时，则对应Bures测地线。本文获得了连接两个可能具有不同秩的非忠实密度矩阵的Bures测地线弧的显式形式。对于纯态，可恢复出Fubini-Study测地线。文中给出了最短测地线弧唯一性的充要条件。当条件不满足时，存在无穷多条这样的弧，其长度均等于两态之间的反余弦Bures距离，类似于连接球体两极的大圆弧。该团队讨论了这些结果对量子速度极限的启示。