超导电性超越能带几何:配对量子几何的出现
量子几何通过单粒子态的几何性质塑造了布洛赫粒子的有效质量。本文证明这一原理可推广至配对态。从通用多带哈伯德模型出发,该团队推导出双粒子束缚态精确有效质量定理,以及高斯涨落理论中临界温度附近库珀对的多体对应形式。在这两种情况下,逆有效质量可分解为“常规”能带结构贡献与新的几何贡献——配对量子几何,该贡献由配对流形上的量子度量决定,当配对在子晶格间非均匀分布时便具有非平凡性。在多体框架中,解析延拓使涨落核变为非厄米形式,产生双正交配对几何与通常为复数的库珀对有效质量,其虚部反映朗道阻尼。在一维、二维和三维晶格模型上的精确计算表明,配对量子几何可对有效质量产生数量级显著的贡献。这些结果确立了配对量子几何作为超越常规能带几何的超导基本要素。

