量子科技中心_量科网

费米子非高斯性是发挥费米子量子平台完全计算能力的关键资源。该工作基于算子 \(Λ= \sum_{j=1}^{2n}γ_j\otimesγ_j\) 的本征值结构，开发了用于费米子非高斯性的单调量及高效量子算法。该算子定义在 \(n\) 模费米子态的两个副本上，可通过贝尔采样获取。具体而言，该工作引入了偶纯态的桥接度，这是一种新颖的非高斯性单调量，定义为两个状态副本所占据的 \(Λ\) 的最大本征值扇区。该工作的关键技术成果是，在经后选择的态高斯协议下，桥接度是非增的。这得出了比以往已知单调量更强的态高斯转换不可行定理，并表明在精确转换设定下，费米子非高斯性的资源理论是不可逆的。此外，桥接度还具有以下特征：(i) 易于计算，(ii) 可通过贝尔采样高效验证，(iii) 为态制备的非高斯门复杂度提供了下界，(iv) 控制了产生量子态设计的非高斯门复杂度，(v) 通过Choi–Jamiołkowski同构自然地推广到混合态。该工作进一步开发了一个近似的变体，以及一个可高效测量的下界，从而基于贝尔采样的数据，为近似制备任意态的非高斯代价提供了一个实验可认证的下界。最后，相同的本征值结构支撑了两种基于贝尔采样的算法原语，两者都具有多项式样本复杂度：一个是具有完美完备性的双副本态高斯性测试，在共享此特性的双副本测试中达到最优；另一个是针对匹配门不变系综的态 \(2\)-设计性质的测试。