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该团队推导并分析了 (1+1) 维反转狄拉克-莫辛斯基振子 (IDMO) 的精确解，该解通过将标准模型中的动量替换为 \(p \to p + imωβx\) 而获得。上自旋分量满足一个具有复谱参数 \(λ= (E^2-m^2)/(2mω)+i/2\) 的韦伯方程，其解为复阶数 \(ν= λ- 1/2\) 的抛物柱函数 \(D_ν(ξ)\)。物理谱完全是连续的 (\(|E|>m\))，不存在任何离散束缚态。该团队开发了三种归一化方案，并将位于 \(E_n^\pm = \pm\sqrt{m^2+(2n+1)mω-imω}\) 处的离散伽莫夫共振识别为预解式的极点。负能量区域描述了反粒子反共振，其正虚部预示着真空不稳定性和自发粒子对产生，类似于施温格效应。该代数结构由 \(SU(1,1)\) 的主级数支配，哈密顿量具有 \(\mathcal{PT}\) 对称性，且对于 \(|E|>m\) 该对称性保持未破缺。