量子科技中心_量科网

该团队提出了一种高效的量子算法，用于制备两个量子态的Hadamard积态，这两个态的振幅由均匀网格（网格数为\(N\)）上的函数生成。由于Hadamard积操作是非酉的，传统方法通常面临成功概率为\(O(1/N)\)的问题，即使采用量子振幅放大，查询复杂度也达到\(O(\sqrt{N})\)。该工作利用输入函数的傅里叶空间表示，其中Hadamard积可通过卷积结构处理，并利用局域化傅里叶系数进行近似。所得量子电路的复杂度由底层函数的傅里叶正则性决定，而非直接由网格数决定。特别地，当任一输入函数具有有限个非零傅里叶系数时，该算法能在与\(N\)无关的查询复杂度下精确制备量子Hadamard积态。此外，该研究还提出了一种新颖的量子电路用于部分内积，作为其应用之一。