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量子计算加速理论认为，量子系统的对称结构与性质是基本的量子计算加速资源，这些资源是实现量子计算与模拟指数级加速的根本原因。当前一个重大且关键的问题在于，如何利用这些基本的量子计算加速资源来从本质上加速量子计算与模拟过程。本文作者为解决这一重要问题付出了巨大努力。本论文的理论研究工作主要分为第一部分和第二部分。第一部分主要研究多量子算子代数空间，并分析了多量子算子代数空间、酉时间演化过程的量子模拟，以及存在于不同基本量子空间（包括多量子算子代数空间、密度算子空间和希尔伯特空间）中的基本量子计算加速资源之间的关系。研究结论表明，多量子算子代数空间必须被定位为核心场所，量子计算加速资源在此被开发利用以加速量子计算与模拟。第二部分主要研究基于希尔伯特空间对称结构的子空间选择性酉操控。在认识到多量子算子代数空间是核心场所后，那些源自希尔伯特空间（一种量子态空间）的量子计算加速资源必须被明确纳入多量子算子代数空间（一种线性算子空间）中加以考虑。这是一个重要问题。子空间选择性酉操控能够解决这一问题，其目标在于利用源自希尔伯特空间的基本量子计算加速资源，在多量子算子代数空间中加速量子计算与模拟。