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该论文研究了一种半设备无关的量子随机数生成方案，其中可信二元纯态源与不可信二元探测器（其侧信息为经典信息）协同工作。针对该设定，该团队推导出一个闭式香农率表达式，该表达式仅依赖于两个源态的可信格拉姆重叠度和观测到的对称错误概率。关键在于，完整的二元量子比特POVM优化必须包含仅投影处理所遗漏的两个确定性极值点；纳入这些极值点后，认证速率将大幅降低且更为准确。该闭式表达式是无条件的上界，约束了认证的渐近独立同分布香农率，并在数值验证的对偶可行域内（该域覆盖了论文使用的所有工作点）达到紧致性。在该区域之外，同一表达式仍保持为上界。随后，研究人员将该结果应用于压缩相干BPSK源，展示了在无损耗和有损耗条件下，压缩如何改变态可区分性与认证随机性之间的权衡。最后，该团队阐明了当对手被允许持有标记结果的探测器纯化寄存器时的对手模型。