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该团队研究了从正交不变或辛不变系综中抽取门电路的随机量子线路中的算子扩散现象，揭示了其与已充分研究的酉不变情形之间的若干关键差异。研究发现，系综平均的泡利弦权重会弛豫到一种三值结构，而非酉不变线路中的二值结构。对于正交不变或辛不变线路，即使采用哈尔随机门，分隔平凡区域与混沌区域的畴壁也具有有限宽度；而哈尔分布随机酉线路中的畴壁则是尖锐的。该团队进一步发现，由正交群两个不连通分量中的两量子位门构成的随机线路存在根本性二分：特殊正交系综的蝴蝶速度介于零与哈尔值之间，而负行列式扇区对任意门分布均存在非零下界。此外，当量子比特大小 \(q=2\) 时，蝴蝶速度可超过哈尔随机系综的取值。