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该工作考虑区分单个弱非相干光学点源与两个对称分布于第一个点源两侧的弱非相干光学点源的任务。\(θ\) 是两个点源之间的间距，按图像平面中点扩散函数（PSF）宽度进行缩放。通过使用理想焦平面阵列强度探测器（理想直接成像），该团队利用Bhattacharyya距离量化性能，并在亚瑞利区域中找出其主导阶项关于\(θ\)的缩放关系。此前对该问题的一系列分析缺乏对成像系统振幅扩散函数（ASF）具有零点情况的全面分析，并报告了一种该工作发现是错误的缩放关系。该研究通过显式计算任意ASF下理想直接成像在\(θ\)较小时Bhattacharyya距离的主导阶项，完成了这一分析，并展示了基于ASF是否存在零点的缩放差异。这与估算两个点源间距的任务以及探测物体变化的任务中依赖于ASF的性能类似。随后，该团队将结果应用于高斯ASF和Sinc ASF的具体示例，并显示出与数值计算的良好一致性。该工作的结果允许将其他测量方案与理想直接成像以及量子极限进行准确比较。