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该团队提出了一种可在规则二维六边形网格上实现的量子码，其估计编码速率最高可达旋转表面码补丁的4.5倍，采用电路级噪声模型，其中单量子比特和双量子比特误差率为10⁻³的均匀去极化模型。该方法基于将表面码扭曲缺陷进行密集封装，通过新的稳定子测量周期实现，该周期采用最优的四层最近邻双量子比特门，几乎不存在缩短距离的钩形误差，并具备高效解码能力。该团队展示了一种在密集封装的逻辑量子比特上进行计算的空间高效架构，包括新的无填充晶格手术协议，每个补丁的最优边界框为2d²个数据和测量量子比特。假设表面码周期时间为1μs，反应时间为10μs，这些进展使得在不到一个月的时间内，使用89k个噪声超导量子比特，即可对一类广泛的“实用规模”电子结构模拟问题（例如基于108个自旋轨道的FeMoco固氮催化剂）实现化学精度基态相位估计。该团队阐明了时空权衡的帕累托前沿，并发现最小物理量子体积为130万量子比特小时。这分别对应于该团队先前基于最小Toffoli的最优资源估计（Phys. Rev. X 15, 041016）的36倍空间改进和6.6倍时空改进。