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在量子系统的混合态中，对称性可分为两种类型：强对称性和弱对称性。此外，已有观点认为，在量子多体系统中，强对称性可以“自发破缺”为弱对称性。问题在于，按照先前的表述，这种“强到弱的对称性破缺”似乎具有相当非局域的特征。在本文中，该团队展示了如何以显式局域的方式来理解和诊断强对称性及强到弱的对称性破缺。该工作的主要技术工具是在无限体积极限下对强对称性进行严格定义，这一定义推广了传统的有限体积定义，并给出了若干等价表述，其中包括涉及“局域电荷相干性”概念的定义。最后，该研究引入了冯·诺伊曼系统，在无限体积对称性中，这类系统介于强对称性和弱对称性之间。该团队推导了量子自旋链中冯·诺伊曼对称性（因此特别包含强对称性）的Lieb-Schultz-Mattis型反常约束条件。