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研究了量子系统的两种经典方法之间的关系：基于经典描述的数值模拟和基于测量数据的学习。这两种任务最终目的都是再现玻恩规则下的统计分布，但复杂性理论表明，可模拟性与可学习性在一般情况下未必等同。该团队采用一个固定的深度能量基生成模型，该模型基于受控量子态家族的测量样本进行训练，并据此对上述关系进行实证研究。研究人员独立调节了与经典模拟成本相关的两种量子资源：通过随机矩阵积态的键维度调节纠缠性，以及通过克利福德主导电路中T门数量调节非稳定化子性质。学习难度通过两种神经网络复杂度探针来表征：收敛时的最大Hessian特征值和随机子空间优化。对于这两种量子资源，模拟难度的增加与更陡峭的损失景观以及在有限容量下退化的重建性能之间存在系统性关联。结果表明，在所研究的范围内，经典可学习性追踪了已知的模拟复杂性度量，这表明神经网络训练动态能够为量子计算难度提供经验性探针。