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Haar随机纯态的平均二分体量子互信息 \(\langle I(A{:}B)\rangle\) 可通过Page公式精确表达为双伽马函数的形式。该团队证明该量存在单一的非微扰闭合形式：\(\langle I(A{:}B)\rangle = (d_A^2-1)(d_B^2-1)\,\mathcal{G}(d_A,d_B,d_E)\)，其中 \(\mathcal{G}\) 由玻色-爱因斯坦核上的显式收敛积分给出。整体因子 \((d_A^2-1)(d_B^2-1)=\dim[\mathfrak{su}(d_A)]\cdot\dim[\mathfrak{su}(d_B)]\) 是精确的，而不仅仅是渐近的。\(\mathcal{G}\) 在 \(1/N\) 下的渐近展开产生一个伯努利因子化级数，其系数涉及 \(\zeta(1{-}2k)\)；该级数发散，而研究人员的积分是其精确的Borel和。该积分表示还通过核的尺度反演对称性使 \(\langle I\rangle < (d_A^2{-}1)(d_B^2{-}1)/(2N)\) 显式成立。该团队将互信息的结构追溯至Page熵的精确分解，即对角（Dirichlet）贡献与Schur主化本征值修正，这两者整合到互信息中时，干净地将经典关联与量子关联分离开来。