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从超球面上的精确投影中心极限定理出发，该团队利用基本的超球面矩重新推导了子系统占据概率的Beta分布以及Lubkin纯度公式，量化了相对于标准本征态热化与典型性处理中高斯近似的有限尺寸“低峰态”尾部抑制。该工作的主要新结果是关于Haar随机纯态的双部分量子互信息 \(\langle I(A{:}B)\rangle\)。研究表明，其在 \(1/N\) 中的完整渐近展开具有伯努利分解形式，其中每一阶 \(k \ge 1\) 均携带对称因子 \((d_A^{2k}-1)(d_B^{2k}-1)\)，且所有高阶奇次修正项恒为零。通过对Page公式（文献~\cite{Page1993}中提出，后续被证明~\cite{Foong1994, SanchezRuiz1995, Sen1996}）的精确代数重组，该团队确立了主导有限尺寸修正可分解为一个主要的 \(\mathfrak{su}(d_A) \otimes \mathfrak{su}(d_B)\) 双部分量子相干贡献项 \((d_A^2 - 1)(d_B^2 - 1)/(2N)\) 与一个被减去的经典概率（Cartan \(\otimes\) Cartan）贡献项 \((d_A - 1)(d_B - 1)/(2N)\)，并通过Schur优超定理将这一分解追溯到对角熵与特征值熵之间的差异，其中维度计数 \((d-1)\) 与 \((d^2-1)\) 通过广义Bloch分解的Cartan结构获得意义。这些结果可归结为一个单一的非微扰闭式：典型互信息精确分解为 \(\langle I(A{:}B)\rangle = (d_A^2-1)(d_B^2-1)\,\mathcal{G}(d_A,d_B,d_E)\)，其中 \(\mathcal{G}\) 由一个显式的Bose-Einstein积分给出，其在 \(1/N\) 中的渐近展开再现了伯努利级数。