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该工作将经典分子动力学的Green-Kubo输运系数表述为基于Koopman-von Neumann (KvN) 表示的量子算法读出问题。NVE和Nosé-Hoover型NVT动力学均被推导为与相应经典相空间相关的希尔伯特空间上的幺正演化。在有限网格上的数值基准测试表明，相关函数中的离散化误差随网格点数 \(N_z\) 呈幂律递减。等价地，当 \(N_z = 2^{n_z}\) 时，误差随寄存器大小 \(n_z\) 呈指数递减，因此达到目标精度 \(ε\) 需要 \(n_z = \mathcal{O}(\log(1/ε))\) 个量子比特。为读出输运系数，研究人员将通量激发态输入量子相位估计 (QPE)。测量QPE辅助寄存器全零态的概率 \(P_0\) 对应于Bartlett窗Green-Kubo积分。利用最大似然幅度估计，由此QPE预言机定义的 \(P_0\) 的统计估计从直接抽样测量的 \(N_{\rm queries}^{-1/2}\) 标度改进至接近 \(N_{\rm queries}^{-1}\)。该团队的电路资源分析表明，NVE传播器的一步可用 \(\mathcal{O}(n^2)\) 个CX门构建，其中 \(n = n_x + n_p\) 是位置和动量量子比特总数。对于NVT传播器，Nosé-Hoover摩擦项的中心差分Pauli分解实现标度为 \(\mathcal{O}(n_{\xi}n_p\,2^{n_p})\)，其中 \(n_p\) 和 \(n_{\xi}\) 分别为动量量子比特数和恒温器量子比特数。该框架是将量子算法原理转化为实际分子模拟所需输运系数计算的具体步骤。