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在该工作中，研究人员研究了一族仅具有旋转对称性的完全混沌台球系统，其几何结构基于1996年Leyvraz、Schmit和Seligman (LSS)提出的 \(C_3\) 对称体系。研究人员对具有 \(C_n\) 对称性（台球在旋转 \(2π/n\) 后重复自身）的台球进行了量子谱分析，其中 \(n\) 为对称参数。在这些系统中，存在单重态（时间反演不变）和双重态（时间反演非不变）子空间。对于LSS台球，数值和实验均已证实，相应的子谱中单重态遵循高斯正交系综（GOE）统计，双重态遵循高斯幺正系综（GUE）统计。从经典角度而言，这些台球的形状使得混沌轨迹更频繁地访问相空间的某些子区域，这一现象称为粘滞性。该团队研究了经典相空间中粘滞区域占比与能量子谱偏离GOE和GUE统计量之间的关系。研究结果表明，不同对称子空间对应的能量分布之间存在相关性。此外，研究人员还讨论了不同能量子谱叠加的相关问题。