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本文确立了Krylov复杂度包含量子算符动力学的全部信息，从而扩展了可用于此目的的等价量列表，例如Lanczos系数、返回振幅和谱密度。为证明这一等价性，该工作构建了一个显式递归算法，可从Krylov复杂度在 \(t=0\) 附近的泰勒展开中计算Lanczos系数。此外，论文讨论了Krylov复杂度与扩展复杂度之间的区别，并阐明为何在没有额外动力学输入的情况下，后者无法存在类似的递归算法。这些结果为将Krylov复杂度用作量子系统中算符演化的完整刻画提供了“原理性证明”。