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主成分分析（PCA）传统上通过协方差矩阵或核矩阵、主导特征向量提取以及硬秩\(k\)投影来实现。这些步骤在高维和量子数据场景中计算成本高昂，对微小特征间隙敏感，并且当下游任务仅需主子空间得分时显得多余。此类基于得分的目标在异常检测、频谱能量分析及其他后选择任务中具有重要意义。为解决这些需求，研究团队引入了一种基于测量的软PCA框架，用熵正则化的费米-狄拉克滤波器替代硬顶\(k\)投影器。该滤波器是PCA熵正则化变分形式的唯一优化器，并在零温极限下收敛至经典PCA投影器。该滤波器可直接解读为量子测量，从而自然引出了量子方法。对于由量子特征状态表示的中心化协方差算子，单个固定电路结合阈值校准即可访问不同秩预算或保留方差水平下的所有最优滤波器，无需根据秩更新电路或恢复特征向量。对于新输入，同一校准量子电路可生成软主子空间得分、频谱能量分布及后选择滤波状态。训练数据和测试数据所需的中心化过程在量子协议内相干完成，这对无法直接获取经典特征向量或中心化格拉姆矩阵的量子数据尤为重要。通过将PCA重构为校准测量任务，该框架绕过了迭代特征向量提取的需求，并在加法精度\(\eta\)下实现了归一化分数秩或保留方差评分的维度无关样本复杂度\(O(\eta^{-2})\)。