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一组量子数据可能在每个局部测试中都看似经典，却无法对整个复合系统给出单一的经典解释。该团队将这种失败形式化为全局语境性。这里的全局指的是整个多部分系统的物理意义上的全局，而非层论中的局部/全局术语。每个参与方的局部统计量是非语境的，每个测量的多部分语境都允许广义的局部隐变量描述，但这些GLHV块描述无法提升为整个系统的单一非语境隐变量模型。三个二分体构造展示了这种分离。一种偏振-路径构造给出了直接的全局障碍。一种量子比特-量子三态KCBS构造提供了代数场景层面的例子，包含无条件KCBS算子的显式公式、关联多面体约束以及后选择违反。一种带标记的量子三态Werner局域态给出了状态层面的例子：该态是纠缠的且对所有投影测量局域，其局部量子三态边际不违反KCBS，但后选择排除了单一的GNCHV模型。该团队还详细阐述了经典组合引理：经典条件隐变量可以被吸收进更大的隐变量，而量子语境数据则不一定允许这种分解。在此考虑的一般贝尔型框架下，包含任意参与方和任意局部兼容语境但没有跨参与方联合测量，局部语境性和GLHV型广义贝尔非局域性的缺失并不意味着存在全局非语境隐变量模型。因此，全局语境性是对经典解释的一种组合性障碍。