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该研究考虑了各向异性参数扩展到复数值时具有开放边界条件的非厄米XY自旋链。通过分析准哈密顿矩阵，研究人员证明了准能谱的自由费米子结构与厄米模型一致，并在奇异点（EPs）之外构建了相应的双正交费米子基。该团队利用开放边界本征向量的显式切比雪夫多项式表示，其中准能\(\varepsilon\)是自然的谱变量。这种准能多项式形式在奇异点处特别有用，因为奇异点对应于同一边界多项式的重根，使得通过\(\varepsilon\)微分构造广义本征向量的过程变得透明。在奇异点处，准哈密顿矩阵变为亏损矩阵，研究人员推导了约当标准型并构造了相关的广义本征向量，从而正确计数了独立多体本征态的数量。该工作进一步表明，奇异点充当复各向异性平面中的分支点，导致绕行时本征能量和本征态的特征性置换。双正交本征态的分支割线结构为奇异点绕行时本征态的交换提供了直接证据。这些结果为研究奇异点物理和超越动量空间描述的非厄米拓扑提供了一个解析可控的多体平台。