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该团队证明了无界半正定锥上的半定规划(SDP)在数学上等价于独立玻色子模式的热力学系统：优化变量的特征值扮演期望占据数的角色，线性目标函数扮演总期望能量的角色，线性等式约束扮演守恒的非对易荷的角色。基于这一视角，该工作将一般SDP重新表述为严格正温度下的玻色子自由能最小化问题，并通过玻色-爱因斯坦熵进行正则化；原始SDP在零温度极限下恢复。最优原变量呈现为由对偶变量参数化的玻色-爱因斯坦热算符形式。该团队证明了一个依赖于对偶松弛算符的基态简并度和谱隙的近似误差界，改进了内点法中线性于维度的最坏情况对偶间隙。该研究还引入了玻色-爱因斯坦量子相对熵，作为无界半正定锥上由负玻色-爱因斯坦熵生成的Bregman散度。该工作将其提议为未归一化正算符的自然散度——标准Umegaki相对熵在此类算符下可能变为负值——并证明其在模拟玻色子高斯通道的仿射映射下满足受限单调性。最后，该团队仅利用哈密顿量模拟、Hadamard测试和经典采样，开发了用于正则化SDP的混合量子-经典算法，并给出了其运行时间的闭式界。与现有量子SDP求解器不同——其运行时间与先验的原变量迹上界呈多项式关系——该框架直接在无界锥上运行，用对偶松弛算符谱结构的依赖性取代了这一上界。