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特殊酉群SU(2)在量子力学对称性描述、理论物理及球面信号处理中发挥着基础性作用。本文针对该非阿贝尔紧致李群上的谱分析计算挑战展开研究。该工作提出了SU(2)上的傅里叶变换(FT)，并基于经典Cooley-Tukey分治策略开发了一种快速傅里叶变换(FFT)算法。该算法通过欧拉角对群进行高效离散化，在角度变量上应用二维FFT，并利用雅可比多项式的递归性质。该团队对计算复杂度进行了分析，证明基于FFT的方法在性能上显著优于直接计算FT。该算法为理解SU(2)上FFT的实现提供了基础工具，是面向弯曲流形与量子系统的高性能计算应用中数值模拟与高级数据分析的关键组成部分。